Потенциал в третьей вершине равностороннего треугольника с точечными зарядами

Содержимое статьи:

• Постановка задачи
• Решение

Постановка задачи

В равностороннем треугольнике со стороной 0,5 м в двух вершинах расположены два положительных заряда по 2*10^-6 Кл каждый. Найти потенциал в третьей вершине треугольника.

Решение

1. Разложение зарядов на составляющие Два заряда в вершинах треугольника можно разложить на составляющие:

• Заряд q1 разлагается на два заряда по q1/2, направленных вдоль сторон треугольника, и заряд q1/2, направленный перпендикулярно сторонам.
• Заряд q2 разлагается аналогично.
  2. Потенциал от составляющих зарядов Потенциал от составляющих зарядов, направленных вдоль сторон треугольника, равен нулю, так как расстояния до них от третьей вершины одинаковы.
  Потенциал от составляющих зарядов, направленных перпендикулярно сторонам, равен:
  

  φ = k * q1/2 * 1/a + k * q2/2 * 1/a = k * q/a

  где:

• k - электростатическая постоянная (8,9875510^9 Нм²/Кл²)
• q - сумма зарядов (4*10^-6 Кл)
• a - сторона треугольника (0,5 м)
  3. Итоговый потенциал Итоговый потенциал в третьей вершине треугольника равен:
  

  φ = 8,98755*10^9 Н*м²/Кл² * 4*10^-6 Кл / 0,5 м ≈ **6,39*10^3 В**