Вероятность и Статистика, срочно . В коробке лежат 15 синих, 37 желтых и 23 черных карандаша.

Вероятность и Статистика, срочно . В коробке лежат 15 синих, 37 желтых и 23 черных карандаша.

Всего в коробке 15 + 37 + 23 = 75 карандашей.

Вероятность выбрать первый карандаш синего цвета равна количеству синих карандашей (15) поделить на общее количество карандашей (75): P(синий) = 15/75 = 1/5.

После выбора синего карандаша в коробке остается 14 синих, 37 желтых и 23 черных карандаша.

Вероятность выбрать второй карандаш желтого цвета равна количеству желтых карандашей (37) поделить на общее количество оставшихся карандашей (74): P(желтый|синий) = 37/74 = 1/2.

Так как выбор первого и второго карандашей являются независимыми событиями, вероятность того, что один карандаш будет синим, а другой будет желтым, равна произведению вероятностей выбора синего и желтого карандашей: P(синий и желтый) = P(синий) P(желтый|синий) = (1/5) (1/2) = 1/10.

Таким образом, вероятность того, что один карандаш будет синим, а другой будет желтым, равна 1/10 или 0.1.