Заголовок: Решение математического уравнения с разделенными переменными

Математическое уравнение: cos(x)cos(y)dx - sin(x)sin(y)dy = 0

Для решения данного уравнения с разделенными переменными можно использовать следующие шаги:

1. Разделим уравнение на cos(x)cos(y): cos(x)dx - sin(x)tan(y)dy = 0
2. Проинтегрируем обе части уравнения: ∫cos(x)dx = ∫sin(x)tan(y)dy sin(x) = -ln|cos(y)| + C
3. Разделим уравнение на sin(x): tan(y)dy = -cot(x)dx
4. Проинтегрируем обе части уравнения: ∫tan(y)dy = -∫cot(x)dx -ln|cos(y)| = ln|sin(x)| + D

Таким образом, решение математического уравнения с разделенными переменными cos(x)cos(y)dx - sin(x)sin(y)dy = 0 будет иметь вид: sin(x) = -ln|cos(y)| + C -ln|cos(y)| = ln|sin(x)| + D

Где С и D - произвольные постоянные.